贴现法股票估值
怎么判断一支股票的价格是否合理？从最基本的一个想法开始：今天的一块钱，比明天的一块钱值钱。顺着这个想法往下推，就能推出债券和股票最经典的几个估值公式，也能看到它们为什么不可靠。
一、贴现：把未来的钱换算成现在的
今天 1 元的价值大于明天 1 元。原因有两个：今天拿到的钱可以存进银行拿利息；通货膨胀会让钱贬值。贴现就是把未来的钱换算成现在的，看看它值多少。
设贴现率为 r，年数为 n：
二、贴现率由什么组成
- 无风险利率：最低风险的投资（比如银行存款、国债）能拿到的利息。
- 风险补偿：因为承担了投资风险，应该额外得到的回报。
- 其他因素：比如通货膨胀。
贴现率越高，未来的钱越不值钱。
三、先算一个简单的：永久债券
永久债券理论上可以永远拿到每年固定的利息 D，不复利。估值就是把每一年的 D 都贴现到今天，再加起来：
这是一个等比数列，求和之后结果很干净：
举个例子。一张面值 100、票面利率 4.5% 的永久债券，每年利息 D = 4.5 元。贴现率按无风险利率 3%、风险补偿 1%、通货膨胀 4% 假设，r = 8%。
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 每年利息 D | 4.5 元 |
| 贴现率 r | 3% + 1% + 4% = 8% |
| 价格 P = D / r | 4.5 ÷ 8% = 56.25 元 |
面值 100 的债券，按这个贴现率只值 56 块。
四、从债券到股票：股利贴现模型
股票估值和债券估值很相似。买股票的回报有两条路：每年企业分给股东的分红，以及通过卖出获利的股价上涨。
股利贴现模型（Dividend Discount Model）的方法是：把以后所有年份的分红贴现到现在，加起来，得到股票现在值多少钱。
静态模型：假设每年分红不变
和永久债券完全一样。以一家大型银行股为例，预期每股分红 D = 0.25 元，贴现率 r = 无风险利率 3% + 通货膨胀 4% + 投资风险 1% = 8%：
增长模型：假设分红每年按 g 增长
这就是常说的戈登增长模型。分母从 r 变成 r − g，增长率每高一点，估值就高很多。还是那家银行股，加上 g = 4% 的增长假设：
只是加了 4% 的增长假设，估值从 3.125 元变成 6.25 元，翻倍。
五、不分红的公司怎么办：自由现金流贴现
公司不一定把利润全拿来分红。有些公司从不分红，股价照样涨。自由现金流贴现模型（FCFF）用自由现金流，也就是可以分配的现金，代替分红 D，把每年的自由现金流贴现加总。公司可能把这些钱拿去扩大再生产，而不是分掉，但它仍然属于股东。
还是同一家银行股，每股自由现金流的平均值 FCF = 1.6 元，g = 4%，r = 8%：
六、局限性：同一家公司，3 元还是 40 元？
同一家公司，三个模型算出来差了十几倍。差距来自两个很难确定的变量：
- 贴现率 r 不好估，尤其是风险补偿和通货膨胀。
- 增长率 g 也不好估，无论是现金流增长还是分红增长。
贴现法对一般投资者偏复杂。它的价值不在于算出一个精确的数，而在于让你看清"估值由哪几个假设决定"。后续会介绍更简单的估值方法。
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